Фамилия Охапкофа — настолько редкая, что в доступных ономастических источниках она не фиксируется. Но её структура и звучание позволяют сделать несколько почти очевидных выводов. Первое, что бросается в глаза: окончание «-ова» указывает на женскую форму. Перед нами, скорее всего, искажённая при переписи или в быту запись мужской фамилии Охапков. В русской традиции фамилии на «-ов» образуются от имён, прозвищ или профессий, оканчивающихся на согласный. Значит, основа — «Охапк-».

Здесь ключевой момент — корень «охапк-». Самое прямое объяснение: от слова «охапка». Охапкой называли то, что можно обхватить руками: вязанку дров, сноп соломы, охапку сена. Прозвище Охапка могли дать человеку коренастому, широкоплечему, способному унести большой груз, или, наоборот, тому, кто постоянно что-то тащил в охапке — например, крестьянину, работавшему на сенокосе или в поле. Не исключён и ироничный вариант: так могли прозвать кого-то за привычку хватать всё без разбора.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «охать» или междометием «ох». В диалектах «охапка» могло быть производным от «ох» — вздоха, но это натяжка. Гораздо правдоподобнее, что фамилия восходит к конкретному прозвищу, связанному с физическим действием или предметом.

Географически фамилии с основой «Охап-» встречаются в центральных и северных областях России. Сравните с однокоренными: Охапкин, Охапов, Охапко. Форма Охапкофа — явно поздняя, возникшая, когда писарь на слух записал фамилию женщины, либо когда носительница сама так себя назвала при советских паспортизациях. Мужской вариант — Охапков — логичнее и исторически первичен. Носитель этой фамилии, скорее всего, был крестьянином или сельским работником, а прозвище его предка описывало внешность или род занятий.