Фамилия Охрина — не самая частая, но у неё есть одна особенность, которая сразу бросается в глаза: суффикс -ин. В русских фамилиях он указывает на принадлежность: «чей?» — «Охрин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Охра. Женская форма Охрина — это «она из рода Охриных», а мужская — Охрин. Модель та же, что у Иванов — Иван, Петров — Пётр, Охрин — Охра.

Корень «Охр-» вызывает вопросы. Первая и самая вероятная версия: это разговорная форма крестильного имени Ахрамей (от греческого Авраам, «отец множества»). В русских говорах имя Авраам сокращали до Авроха, Авра, Охры, Охроши. Если предка звали Охра (уменьшительное от Ахрамей), то его дети — Охрины. Вторая версия, менее распространённая: прозвище Охра могли дать рыжему человеку — по цвету природного пигмента охры, жёлто-красной глины. Но для прозвища чаще использовали слово «рыжий» или «красный», а «охра» — книжное, не из бытовой лексики. Поэтому крестильная версия надёжнее.

География фамилии Охрина неширокая. В дореволюционных списках она встречается в центральных губерниях — Тверской, Ярославской, Костромской, реже на юге. Это говорит о том, что род был крестьянским или мещанским: дворянские фамилии с суффиксом -ин в этих краях почти не встречались, если только не из духовенства.

Интересная деталь: в некоторых диалектах слово «охра» означало «опора», «подпора» (от охранять). Если предположить, что прозвище Охра дали надёжному, крепкому человеку, то это третья, но самая слабая версия — слишком редкое значение, чтобы стать основой фамилии.

В итоге: скорее всего, ваш предок по мужской линии носил имя Охра (от Ахрамея), и фамилия закрепилась за его потомками. Если хотите проверить, стоит заглянуть в метрические книги Тверской или Ярославской губернии — там шанс найти Охриных выше, чем где-либо ещё.