Фамилия Охрыменко — характерный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели. Её основа — личное имя Охрим, народная форма канонического имени Ефросин. В украинской традиции имена нередко упрощались: Ефросин превращался в Охрим, а от него пошла целая группа фамилий: Охрименко, Охримович, Охримов.

Суффикс -енко указывает на происхождение от отца: Охрыменко — буквально «сын Охрима». В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились в казачьей среде на Левобережной Украине, в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях. Встречается и вариант написания Охрименко, но форма с «ы» — Охрыменко — может быть связана с диалектным произношением или особенностями записи в метрических книгах, где «и» и «ы» иногда путали.

Само имя Ефросин в переводе с греческого означает «благомыслящий», «радостный». В быту оно почти не использовалось, а его просторечная форма Охрим стала самостоятельным именем, особенно в сельской местности. Носитель фамилии Охрыменко, скорее всего, потомок человека, которого в округе знали как Охрима.

Географически фамилия сегодня распространена в центральных и восточных областях Украины, а также среди украинской диаспоры. В России встречается реже, обычно у выходцев с Украины. В дореволюционных переписях Охрыменко почти всегда записывали в сословии казаков или крестьян, редко — мещан. Дворянских ветвей с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Охрыменко — самая частая форма, тогда как Охримович или Охримов встречаются в единичных случаях. Это объясняется массовым характером модели на -енко в украинской антропонимии. Если ищете корни, стоит обратить внимание на ревизские сказки Полтавской губернии — там фамилия фиксируется уже в конце XVIII века.