Прозвище Окрема образовано от украинского прилагательного «окремий» - «отдельный», «особенный, исключительный». Вероятно, прозвище либо отражало особенности места жительства основателя фамилии (в отдалении от других, обособленно), либо на личностные особенности предка (неординарность, неповторимость, яркая индивидуальность).