Фамилия Окрема напрямую связана с украинским словом «окремий» — то есть «отдельный», «особенный». Предки носителей этой фамилии, скорее всего, жили на Украине, где их и прозвали за какую-то заметную обособленность. Вопрос лишь в том, что именно выделяло основателя рода: место, где он поселился, или его характер.

Первая версия — географическая. Если человек ставил дом на отшибе, в стороне от соседской улицы, в глухом хуторе за лесом, соседи так и говорили: «той, що живе окремо» — «тот, кто живёт отдельно». Такое прозвище закреплялось за хозяином и переходило к его детям, сначала как уточнение, а потом и как фамилия. Вторая версия — личностная. «Окремий» в переносном смысле означало «не такой, как все»: яркая индивидуальность, неординарный ум, странные привычки или нежелание следовать общим правилам. И если человека запомнили не за дом, а за поведение, прозвище могло отражать именно его характер.

Обратите внимание на форму фамилии. Окончание -а здесь — не женский род, а украинская традиция фиксации прозвищ. В русском языке аналогом было бы окончание -ов или -ин (Окремов), но на Украине фамилию оставили в исходной форме прилагательного, что встречается довольно часто. Это делает фамилию Окрема не просто редкой, но и красноречивой: она сохранила первоначальный вид без дополнительных суффиксов, которые обычно добавляли при русификации.

В документах фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях Украины, где украинский язык сохранял свои позиции дольше всего. Стоит учесть, что слово «окремий» в некоторых говорах имело и лёгкий оттенок «изолированный», «уединённый» — это могло относиться как к монаху-отшельнику, так и к человеку, который сознательно дистанцировался от общины.

Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что среди них были люди с сильным характером, ценившие личное пространство и независимость. Впрочем, не исключено, что всё началось с простого расположения усадьбы на краю села — и тогда фамилия хранит память о конкретном месте, где стоял дом основателя рода.