Фамилия Окремов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «окрем» — не встречается в современном русском языке как самостоятельное слово, поэтому разбор упирается в поиск возможного корня и словообразовательной модели.

Модель типична: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), а вот основа — главная загадка. Самый прямой путь — связать её с диалектным или устаревшим словом «окрём» или «окромя». В русских говорах «окромя» означает «кроме», «за исключением». Человек, получивший прозвище Окрём, мог быть нелюдимым, держаться особняком, жить «окромя» всех. В этом случае фамилия Окремов — потомок такого прозвища, отмеченного в северных и сибирских говорах.

Версия с тюркским корнем менее вероятна, но не исключена. В тюркских языках есть слово «öкрем» (упрямый, настойчивый) или близкое «öкр» (гордый, надменный). Если фамилия возникла в зоне русско-тюркского контакта (Поволжье, Приуралье), то основа могла быть заимствована, а затем русифицирована суффиксом -ов. Однако для этой гипотезы нет прямых подтверждений в ономастических словарях — она остаётся предположением.

Интересно, что фамилия Окремов не встречается в списках массовых русских фамилий и не привязана к какому-то одному региону. В современных базах носители рассеяны от Москвы до Сибири, но везде — единичные случаи. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, возникла не в центральных областях, а на периферии, где диалектные прозвища дольше сохранялись и давали начало редким фамилиям.

По сословному происхождению определённо сказать нечего. Скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми — дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы. Окремовы, вероятно, вели род от одного человека по прозвищу Окрём, который чем-то выделялся среди соседей: либо замкнутостью, либо, если верна тюркская версия, упрямым нравом.