Фамилия Охрема — редкий случай, когда основа не укладывается в привычную модель русских фамилий на -ов/-ин. Её форма указывает на украинское или белорусское происхождение, где окончание -а характерно для фамилий, образованных напрямую от имени или прозвища без добавления патронимического суффикса. В русской традиции такое имя скорее превратилось бы в Охремов, Охремин или Охремовский.

В основе лежит имя Охрем — народная форма канонического имени Ефрем (древнееврейское Эфраим, «плодовитый»). В украинском и южнорусском говорах начальное «е» перешло в «о» (явление, известное как «оканье» в обратном направлении), а «ф» в «хв» или «х» — типичная адаптация греческого звука. Получилось Охрім, а в русской записи — Охрем. Фамилия Охрема, таким образом, означает «сын Охрема» или просто «Охрем» (прямое прозвище по имени отца).

Носители фамилии Охрема, скорее всего, происходят из регионов, где украинский язык и культура были основными: Левобережная Украина, Слобожанщина, южные уезды Курской и Воронежской губерний. В этих местах фамилии на -а без суффикса встречаются у потомков казаков и крестьян. Сословно предки, вероятно, были свободными землепашцами или реестровыми казаками — фамилия не несёт следов дворянского или купеческого происхождения.

Уникальность фамилии в том, что она сохранила архаичную форму прямого именования, почти исчезнувшую в русском ономастиконе. Если бы предок носил имя Охрем, его потомки в центральной России стали бы Охремовыми, а на юге или западе — Охрема. Встречаются варианты написания: Охрема и Охрёма (с ударением на второй слог). Второй вариант может указывать на белорусское «ахрёма» — шутливое прозвище нерасторопного человека, но это менее вероятная версия: имя-основа перевешивает.