Фамилия Окрис — редкий случай в русском ономастиконе. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно выдают фамилию за крестьянскую или дворянскую. Окончание на -ис наводит на мысль о западном, скорее польском или украинском происхождении, где такие формы встречаются чаще. В польском языке слово okrys означает «окрик», «окрикивание» — то есть громкий зов, призыв. Прозвище Окрис могли дать человеку с громким голосом, заводиле или тому, кто работал глашатаем, выкрикивал новости на площади.

Другая версия, менее очевидная, но тоже возможная, — связь с греческим именем Окрис (Ὄκρις). В античной мифологии так звали одного из героев, а в христианских святцах имя встречается крайне редко. Если предки носителя фамилии были выходцами из греческих поселений Причерноморья или имели отношение к духовенству, фамилия могла закрепиться от личного имени по отцу: «Окрисов сын» со временем сократился до Окрис.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, встречается в Беларуси и на Волыни. В дореволюционных метрических книгах Окрисы фиксировались среди мещан и крестьян, но никогда не были массовыми. Сегодня это одна из тех фамилий, которые легко перепутать с иноязычной, хотя на деле она могла возникнуть из простого бытового прозвища — за громкий голос или привычку перекрикивать собеседника.

Суффиксальная модель здесь нулевая: основа совпала с фамилией. Это характерно для украинской и польской традиции, где фамилии на -ис, -ус, -ас нередко оставляли без дополнительного патронимического суффикса. В русском языке такая форма прижилась редко, поэтому Окрис — скорее исключение, подтверждающее правило: фамилия без родового окончания почти всегда указывает на нерусское происхождение или на очень раннее закрепление прозвища.

Сравните с однокоренными: фамилия Окрисов встречается чаще, но она уже «обрусела» через суффикс. Окрис же сохранила исходный вид, что делает её ценной для историков языка — по ней можно проследить, как прозвище перешло в фамилию без лишних грамматических переделок.