Фамилия Окушка — редкий пример, где прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов, -ев или -ин. В русской традиции фамилии на -ка обычно возникали на Украине, в Белоруссии или в южнорусских говорах: там уменьшительно-ласкательные формы имён и прозвищ нередко становились родовыми именами. Окушка — прямое производное от слова «окунь», то есть «маленький окунь» или «окунёк».

Скорее всего, прозвище Окушка получил рыбак, который ловил много окуней, или человек, чем-то напоминавший эту рыбу: например, колючий, цепкий, с большими глазами (у окуня они заметные). В говорах слово «окунь» могло означать и «задира», «склочный человек» — отсюда ещё одна возможная основа. Менее вероятно, но не исключено происхождение от старого нецерковного имени Окунь: в Древней Руси детей называли в честь рыб, птиц и зверей, чтобы «обмануть» злых духов.

Географически фамилия встречается в основном на западе России, в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также в Белоруссии. В центральных и северных регионах она почти не фиксируется — там предпочли бы форму Окунев. По сословной принадлежности Окушки — почти наверняка крестьяне или рыбацкие семьи, без дворянских корней: суффикс -ка в русских фамилиях редко встречается у знати.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ка упоминается как характерная для украинской и белорусской ономастики. Если ваши предки носили фамилию Окушка, корни стоит искать в западных губерниях Российской империи, где река и озеро кормили человека, а прозвище приросло намертво.