Фамилия Оломпиев — редкий случай, когда в основе лежит не каноническое имя, а его народная, диалектная форма. Разбираем её с конца: суффикс -ев указывает на происхождение от отчества (чей? — Оломпиев сын). Основа — имя Оломпий, которое в русской бытовой традиции возникло из крестильного имени Алимпий.

Алимпий (от греческого «беспечальный», «свободный от печали») — имя нескольких раннехристианских святых, в том числе мученика Алимпия и преподобного Алимпия Столпника. В народном произношении имя упрощалось: начальное «а» заменялось на «о» под влиянием акающих говоров, а мягкое «л» перед «и» превращалось в твёрдое «ло» — так на свет появился Оломпий. Подобные переделки — не редкость: вспомните Евдокия — Овдотья, Ирина — Арина. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи крестьян и посадских людей с именем Оломпий, особенно в северных и центральных губерниях России, где аканье было сильным.

Таким образом, предок носителя фамилии Оломпиев — человек по имени Оломпий, то есть Алимпий, а в переносном смысле — «беспечальный» или, по житийной традиции, «подвижник». Социальный срез фамилии — скорее всего, крестьянская или мещанская среда: именно в этих слоях церковные имена чаще всего искажались до неузнаваемости. Дворянские роды с такой фамилией не фиксируются.

У фамилии есть редкая особенность: она почти не имеет однокоренных «конкурентов». В отличие от, скажем, Алимпиевых или Алимпьевых, вариант Оломпиев встречается в метрических книгах буквально единицами. Это значит, что род мог быть локальным — например, из одного села или уезда, и не размножился широко. Если вы ищете своих предков, стоит обратить внимание на Вологодскую, Костромскую или Архангельскую губернии — там акающие говоры и любовь к «о» в начале имени давали наибольшее число таких форм.