Фамилия Оляпов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, диалектное прозвище. Её ядро — слово «оляп» или «оляпа». В русских говорах так называли неловкого, неуклюжего человека, растяпу. В некоторых регионах (например, на Урале и в Сибири) слово «оляпать» означало «сделать кое-как, наспех, грязно». Таким образом, первый носитель фамилии мог получить её за медлительность или небрежность в работе.

Модель образования проста: прозвище Оляп (или Оляпа) плюс патронимический суффикс -ов, который в русских фамилиях отвечал на вопрос «чей?». То есть Оляпов — буквально «сын Оляпа». Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сложилась в центральной или северной части России, где эта модель была доминирующей, в отличие от украинских -енко или белорусских -ич.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и как вариант отчества от канонического имени. В святцах есть имя Иулиан (разговорная форма Ульян, Уляп), от которого при помощи того же суффикса могло образоваться Уляпов. Со временем, под влиянием акающего произношения («у» и «о» в безударной позиции звучат похоже), буква «У» могла замениться на «О», и фамилия превратилась в Оляпов. Эта версия менее вероятна, так как переход «У» в «О» в начале слова нехарактерен для русского языка, но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия Оляпов встречается преимущественно в Поволжье и на юге России — в Самарской, Волгоградской, Ростовской областях. Это косвенно подтверждает связь с диалектным словом, так как именно в этих говорах слово «оляпа» было в ходу. В дореволюционных переписях носители этой фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами. Среди дворянских родов Оляповы не значатся, что говорит о её «народном», низовом происхождении.

Таким образом, фамилия Оляпов почти наверняка прозвищная: её дали предку за свойство характера или манеру работы. Это не редкое украшение, а бытовой ярлык, который в XVI–XVII веках закрепился за семьёй и превратился в родовое имя.