Фамилия Омиршин — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. Чтобы понять её происхождение, нужно отвлечься от привычной модели «Иван — Иванов» и присмотреться к суффиксу.

Основа фамилии — Омирш- или Омир-. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Омиршин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Омирша. В русских фамилиях суффикс -ин обычно крепится к основам на -а/-я (Петя — Петин, Кузьма — Кузьмин). Здесь основа оканчивается на шипящий, что для -ин редкость, но встречается в диалектных и прозвищных формах.

Самая вероятная версия — Омирша как разговорная, уменьшительная форма тюркского имени Омир (вариант арабского Умар, Омар — «жизнь», «живущий»). В казахской и татарской среде имя Омир (Өмір) распространено, и от него легко образуется бытовая русская форма Омирша: так русские чиновники или соседи могли называть носителя имени. Фамилия закрепилась уже в русской огласовке с суффиксом -ин.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище от диалектного глагола или существительного. В некоторых говорах «омир» или «омыр» могло означать «мутный», «темный» или относиться к болотистой местности. Однако для фамилии такой корень нехарактерен, и тюркское имя выглядит убедительнее.

Географически фамилия Омиршин тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием — Западная Сибирь, Оренбуржье, север Казахстана. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, один род дал начало всем носителям. Сословно предки могли быть крестьянами или казаками, принявшими фамилию по имени отца при переписях XIX века.

Итог: Омиршин — патронимическая фамилия, образованная от тюркского имени Омир через русский уменьшительный суффикс -ш(а) и притяжательный -ин. Это пример того, как в русской среде адаптировалось иноязычное имя, превратившись в фамилию с характерным славянским окончанием.