Фамилия Онанюга — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, образованное от глагола «онанать» или «онанивать». В русских народных говорах это слово означало «лениться», «медлить», «тянуть время», «делать что-то небрежно, спустя рукава». Человека, который работал вяло, без охоты, постоянно отлынивал или копался, могли прозвать Онаней или Онанюгой. Суффикс -юг(а) здесь усилительный, придаёт прозвищу неодобрительный, пренебрежительный оттенок (сравните: хапуга, ворюга, зверюга). Таким образом, Онанюга — это «ленивец», «мешкотный работник» или «бездельник».

Модель образования фамилии типична для северных и сибирских регионов России, где были распространены фамилии на -югин, -юга: Шевелюга, Криворюга, Балабанюга. Фамилия Онанюга могла остаться в неизменной форме (как прозвище стало фамилией без добавления суффикса -ин или -ов) или же, что вероятнее, перед нами её основа, а полная фамилия могла звучать как Онанюгин. В этом случае -юг- — часть основы, а -ин — притяжательный суффикс, отвечающий на вопрос «чей?»: сын Онанюги.

Встречается фамилия крайне редко. По данным открытых источников, единичные носители живут на Урале и в Западной Сибири, что косвенно подтверждает версию о севернорусских корнях (из новгородских колонизационных потоков). Второй, менее вероятный вариант происхождения — от канонического имени Иоанн (Иван) через диалектные формы Онан, Онаня, но тогда суффикс -юга необъясним: от Онани получилось бы Онанин или Онаньин, а не Онанюга. Поэтому версия с прозвищем по характеру остаётся основной.

Сословной принадлежности у фамилии нет: прозвище могли дать и крестьянину, и посадскому человеку. В официальных документах XVII–XVIII веков такие прозвища нередко фиксировались как фамилии, особенно в среде государственных и черносошных крестьян, где не было дворянской традиции родовых имён.