Фамилия Онайбаева — редкая и географически привязанная к Казахстану и прилегающим регионам России. Её основа — мужское имя Онайбай, которое состоит из двух тюркских корней: «онай» (легко, удобно, спокойно) и «бай» (богатый, хозяин, господин). В прямом значении имя Онайбай можно перевести как «спокойный богач» или «благополучный хозяин», но в кочевой культуре такие имена чаще давали с пожеланием: чтобы жизнь ребёнка сложилась легко и без лишних трудностей, а сам он приобрёл достаток.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: Онайбаева — «дочь (или жена) Онайбая». Это стандартная модель для русской паспортной записи тюркских фамилий, когда к основе мужского имени добавляется русский суффикс принадлежности. В казахской среде фамилия могла бы звучать как Онайбайқызы (дочь Онайбая) или Онайбайұлы (сын Онайбая), но после перехода на русскую форму записи в XIX–XX веках закрепился именно вариант с «-ев/-ова».

Скорее всего, предки носительницы фамилии были казахами или представителями другого тюркского народа (например, каракалпаки или ногайцы), жившими в степных регионах. Имя Онайбай не было широко распространённым, поэтому фамилия встречается редко. Встречаемость в основном ограничена западным Казахстаном (Атырауская, Мангистауская области) и приграничными районами России (Астраханская область, Калмыкия).

В отличие от фамилий на «-ов», образованных от прозвищ или профессий, Онайбаева ведёт происхождение от личного имени-пожелания. Это характерно для тюркской антропонимики, где многие имена — не просто идентификаторы, а короткие «программы» на судьбу. Если сравнивать с однокоренными, можно вспомнить фамилию Онаев (от имени Онай без второго корня), но Онайбаева сохраняет полную двухкорневую структуру, что делает её более архаичной и точной.

Сословно предки, скорее всего, относились к скотоводам или мелким землевладельцам — «бай» в имени указывает на определённый достаток, но не на аристократию. Точной даты возникновения фамилии нет, но её фиксация в документах произошла, вероятно, в конце XIX — начале XX века при массовой паспортизации кочевого населения Российской империи.