Фамилия Ончев — редкий пример, где географическая привязка перевешивает этимологическую прозрачность. На слух она кажется «болгарской» или «сербской» из-за суффикса -ев, но в русском контексте это почти наверняка прозвищная фамилия, образованная от диалектного слова «онча» или «ончак» — так в южнорусских говорах (особенно в казачьих областях) называли упрямого, своенравного или одинокого человека. Корень тот же, что и в слове «отчаянный»: через чередование т/ч и с приставкой об- или от- (сравните «обонпол» — «по ту сторону»). То есть Ончев — это «сын Ончи», а Онча — прозвище человека, который «сам по себе», не вписывается в общину.

Вторая версия, более прозаичная, — от производной формы крестильного имени Иона или Иоанн. В народном произношении имя Иона могло дать форму Онча (с аканьем и утратой начального йота). Тогда фамилия Ончев — патроним, буквально «потомок Ончи». Но это маловероятно: от Ивана (Иоанн) в русской традиции пошли Ончуков, Ончутов, а не Ончев. Кроме того, суффикс -ев в фамилиях такого типа чаще указывает на прозвище, а не на имя.

Самая интересная деталь — полное отсутствие фамилии в центральных и северных губерниях России. Ончевы компактно живут в Ростовской и Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае. Это область бывшего расселения донских и кубанских казаков, где диалектная лексика смешивалась с украинским и тюркским влиянием. В тюркских языках «онча» означает «десятый» или «десятник» (от «он» — десять), но для русской фамилии это вряд ли прямой источник — скорее, случайное созвучие.

По сословной принадлежности данные скудны: в ревизских сказках XIX века Ончевы не фигурируют как дворяне или купцы. Скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия, возникшая не раньше середины XVIII века. Если ваш предок — Ончев, то он почти наверняка был выходцем с юга России, и прозвище его родоначальника звучало нелестно для посторонних, но уважительно для своих: «онча» — это тот, кто не гнется.