Фамилия Онина — редкий случай, когда сразу понятно, к какому полу относился её первый носитель. Она образована от женского имени Онна или Онина. В русской традиции это просторечная форма канонического имени Анна (от древнееврейского «благодать»). В некоторых говорах Анну звали Онной, и именно от этой формы и пошла фамилия.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Онина — «дочь (или жена) Онны». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от женских имён, — они встречаются реже, чем от мужских, но вполне обычны в ситуациях, когда женщина была главой семьи, вдовой или когда имя матери по каким-то причинам закрепилось за детьми. В случае с О́ниной, скорее всего, речь идёт о внебрачном ребёнке, которого записали по матери, или о семье, где отец рано умер.

Географически фамилия не массовая, но встречается в северных и центральных областях России — там, где аканье и замена «а» на «о» в безударной позиции были нормой. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьянок Онн, но фамилия закрепилась уже позже, в XIX веке, при массовой паспортизации.

Интересно, что в некоторых регионах «онина» или «онна» могло быть не только именем, но и прозвищем — например, от диалектного глагола «онить» (обманывать, хитрить). Однако для фамилии О́нина эта версия маловероятна: прозвища редко становились основой для фамилий на -ин от женского рода, а вот имя Анна в форме Онна — самый естественный и частый источник.