Фамилия Онистрат относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Евстрат. Фамилия Онистрат восходит к каноническому мужскому имени Евстрат, которое в переводе с греческого означает «добрый воин». В основу же фамилии легла его просторечная украинская форма — Онистрат.