Фамилия Оницова — женская форма, образованная от мужской фамилии Оницов. В русской традиции такие фамилии чаще всего закреплялись за женщинами через отца или мужа: дочь Оницова, жена Оницова. Мужская же версия — Оницов — стоит в центре этимологического разбора.

Основа фамилии — имя или прозвище Онец (Ониц). В русской ономастике суффикс -ец часто указывал на принадлежность к чему-либо или на уменьшительно-ласкательную форму. Онец могло быть производным от канонического имени Онуфрий (в народной форме Оней, Оня) или от диалектного слова «оной» — так в некоторых говорах называли ленивого, медлительного человека. Вторая версия менее вероятна: прозвища на -ец обычно образовывались не от прилагательных, а от существительных или глаголов.

Более правдоподобно, что Онец — это сокращение от имени Анисим (Онисим) или Онуфрий. В северных и центральных русских говорах имя Онуфрий нередко звучало как Оней, Онька, а форма Онец — естественное уменьшительное. Отсюда и фамилия Оницов: «сын Онеца». Суффикс -ов указывает на патронимическое происхождение (чей? — Онецов, со временем Оницов).

Фамилия редкая и географически привязана к северо-западу России — Псковская, Новгородская области, а также к старообрядческим поселениям. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Оницов в писцовых книгах Обонежской пятины. В отличие от распространённых фамилий на -ов, Оницов не попал в массовые списки дворянских родов — это фамилия крестьянского или мещанского сословия.

Если ваши предки носили фамилию Оницова, скорее всего, они происходят из среды, где имя Онец (Ониц) было в ходу как обиходное, а сама фамилия закрепилась в нескольких поколениях одной семьи, не распространившись широко.