Фамилия Ополовенков — одна из тех, что хранит в себе не столько имя, сколько ремесло или бытовую деталь. Её основа — «ополовень» или «ополовник», слово, обозначавшее большую разливательную ложку, ковш. В русских говорах ополовником называли половник, которым черпали щи или кашу из общего котла. Соответственно, прозвище Ополовенок могли дать либо человеку, который делал такие ложки (ложкарю, токарю по дереву), либо тому, кто ими торговал. Второй вариант — шутливое прозвище любителя плотно поесть, того, кто «не отходит от ополовня». Оба объяснения бытовые и правдоподобные, и оба укладываются в модель, характерную для русских фамилий на -ов/-ев: сначала было прозвище Ополовенок, а затем от него образовалась фамилия.

Суффикс -енк- в основе — уменьшительный, он указывает на то, что прозвище Ополовенок звучало как «маленький ополовень» или «сын того, кого прозвали Ополовнем». Такая модель (Ополовенок → Ополовенков) типична для северных и центральных областей России, где прозвища на -ок, -енок активно переходили в фамилии с патронимическим суффиксом -ов. В южных и западных регионах ту же основу могли оформить иначе: например, Ополовниченко или Ополовнюк.

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках она почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда фамилии стали обязательными для крестьян и мещан. Сословно это, вероятнее всего, бывшие крепостные или государственные крестьяне, ремесленники. Никаких дворянских или купеческих корней у Ополовенковых нет: слишком «кухонная» основа прозвища.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму слова «ополовень», которая сейчас почти вытеснена общеупотребительным «половник». В некоторых диалектах, особенно в архангельских и вологодских говорах, ополовнем называли не только ложку, но и черпак для воды или кваса. Если ваши предки были с Русского Севера, прозвище могло быть связано именно с этим значением.