Фамилия Орбодиева звучит необычно для русского уха, и это ключ к её разгадке. Скорее всего, перед нами не славянская, а тюркская или кавказская фамилия, русифицированная с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ев (женский вариант -ева). Мужская форма — Орбодиев.

Основа фамилии — «Орбоди» — скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу. Сложно сразу указать на точный корень, но можно предположить несколько версий. Первая и наиболее вероятная: имя связано с тюркским словом «орда» (в значении «ставка», «войско», «племя») или с кавказским «орб» (возможно, искажённое «орл» — «орёл»). Вторая версия: это изменённое арабское имя «Урбади» или «Арбади», которое могло попасть в Дагестан или Азербайджан вместе с исламом.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Дагестану. Там распространены фамилии на -диев, -биев, -гишиев, образованные по схожему принципу: к местному имени или прозвищу добавлялся русский патронимический суффикс. Носители фамилии Орбодиева — это, вероятно, потомки горца или кочевника, которого прозвали за силу, воинственность или связь с родом (ордой). Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её узколокальном происхождении — возможно, от названия одного конкретного аула или тухума (рода).

Интересная деталь: в русских документах XIX — начала XX века фамилии горцев часто записывали на слух, искажая окончания. Так «Орбоди» могло изначально звучать как «Орбади» или «Урбади», но при переписи закрепился именно этот вариант. Таким образом, Орбодиева — это «дочь/жена Орбоди», где Орбоди — человек, чьё имя или прозвище для нас уже неочевидно, но хранит память о доисламских или раннеисламских временах Кавказа.