Фамилия Орбодоев — редкая и неочевидная. С первого взгляда её корень кажется иноязычным, и это действительно так. Основа «Орбодой» или «Орбодо» скорее всего восходит к тюркским или монгольским языкам. В бурятском и монгольском есть имя Орбодой, которое могло быть личным именем или прозвищем. Если разобрать его по частям, «орбо» может означать «пёстрый», «рябой» или относиться к названию животного (например, верблюжонка с определённой мастью), а суффикс «-дой» — типичный для образования имён в монгольских языках (сравните с именами Батадой, Халзаной). Таким образом, Орбодой — это человек с характерной внешностью или связанный с каким-то животным.

Суффикс «-ев» в фамилии указывает на русскую модель образования. Это типичная русификация: к иноязычной основе добавили русский патронимический суффикс, означающий «сын» или «принадлежащий». То есть Орбодоев — «сын Орбодоя». Такая схема была распространена среди бурят, калмыков и других народов Сибири и Дальнего Востока, когда в XIX — начале XX века у них массово появлялись фамилии по русскому образцу. Фамилия могла закрепиться и у русских, если предок получил такое прозвище от соседей-бурят.

Географически фамилия Орбодоев почти наверняка тяготеет к Бурятии, Забайкалью или Иркутской области. Встречается она крайне редко, что делает её локальной и, вероятно, связанной с одним родом или несколькими семьями из одного улуса. О сословной принадлежности предков судить сложно: основой могли быть как казаки, так и крестьяне-скотоводы. Никаких громких исторических фигур с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что типично для редких фамилий такого типа.

Если искать аналоги, можно вспомнить фамилии Орбодоев и Орбонов — они однокоренные и тоже восходят к тому же имени. В русском языке фамилия сохранила исходное ударение: Орбодо́ев (на третий слог), хотя в бытовой речи иногда смещают на «о» — Орбо́доев.