Фамилия Органистый — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию. В её основе лежит не имя и не профессия, а внешняя или поведенческая характеристика человека. Слово «органистый» в русских говорах имело два основных значения. Первое — «дородный, плотный, крепкого сложения», то есть человек крупный, основательный, «организованный» в смысле собранности и силы. Второе, более редкое, — «затейливый, хитрый, с выдумкой», возможно, от глагола «организовать» в народном понимании: устроить дело, провернуть авантюру. Какое из значений легло в основу — сейчас сказать трудно, но оба бытовали в крестьянской среде.

Суффикс -ист- (в форме -истый) — продуктивный в русской антропонимии для образования качественных прилагательных, которые становились прозвищами: Глазастый, Рукастый, Зубастый. Органистый — того же ряда. Фамилия образовалась путём субстантивации прилагательного: прозвище Органистый закрепилось за главой семьи, а затем перешло к потомкам без дополнительных суффиксов принадлежности (-ов, -ин). Это указывает на относительно позднее оформление фамилии — скорее всего, в XIX веке, когда на Русском Севере, в Сибири и в некоторых южнорусских регионах фамилии нередко оставляли в форме чистого прилагательного.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В реестрах Войска Запорожского встречаются прозвища с корнем «орган» — например, казак Орган, что может указывать на музыкальную ассоциацию (игра на органе или другом инструменте). Однако для фамилии Органистый музыкальная версия менее вероятна: суффикс -истый в этом контексте нехарактерен. Скорее всего, перед нами именно бытовое прозвище по внешности или характеру.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ый без дополнительных суффиксов выделяются как особая группа, часто связанная с южнорусской и украинской традицией. Органистый — одна из таких фамилий, сохранившая живую народную лексику, которая сегодня почти утрачена. Носитель этой фамилии может с высокой вероятностью проследить корни в крестьянской или казачьей среде южных губерний Российской империи.