Фамилия Ориховська (в русской передаче — Ориховская) принадлежит к восточнославянскому типу фамилий на -ский/-цький. Эта модель была особенно популярна в Польше, на западе Украины и в Беларуси, где она указывала на принадлежность к месту жительства или владения. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имени или прозвища отца, фамилии на -ский прямо связывали человека с географическим объектом. Ориховська — значит «из Орихова» или «из Орихового».

Основа фамилии — топоним Орихов или Орихове. Такие названия встречаются в Украине: есть село Орихово в Закарпатской области, а также населённые пункты с похожими корнями. Название происходит от слова «оріх» — орех. Скорее всего, поселение стояло в ореховой роще или на месте, где росло много ореховых деревьев. Таким образом, первый носитель фамилии (мужчина — Ориховський) получил её как прозвище по месту жительства: «тот, кто из Орехового». Его жена или дочь, соответственно, становилась Ориховською.

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит не топоним, а прозвище Орих — так могли назвать человека с твёрдым характером (орешек крепкий) или торговца орехами. Однако модель на -ский почти всегда указывает именно на географическую привязку, а не на личное качество, поэтому версия с селом или хутором правдоподобнее.

Обратите внимание на написание: через «и» (Ориховська), а не через «е» (Ореховская). Это характерно для украинской фонетики, где «о» в закрытом слоге перешло в «і». В русском языке та же фамилия звучала бы как Ореховская. Такие расхождения в написании — обычное дело для фамилий, возникших на стыке языковых зон, и они не меняют сути: корень везде один — орех.

Сословно фамилии на -ский в Речи Посполитой чаще носили шляхта и духовенство, но со временем они распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по названиям их деревень. Поэтому предки Ориховських могли быть как мелкими землевладельцами, так и крестьянами из села Орихово — без дополнительных документов точнее сказать нельзя.