Фамилия Оробцова — женская форма мужской фамилии Оробцов. Основа здесь — «оробец» или, вероятнее, «оробцов». Слово «оробеть» означает «испугаться, струсить». На первый взгляд логично предположить, что предок получил прозвище Оробца (или Оробец) за робость. Но в русской ономастике так прямолинейно прозвища давали редко: скорее всего, именование носило ироничный, «охранительный» смысл, чтобы отпугнуть злые силы — назвали Робким того, кого хотели видеть смелым.

Суффикс -ов- в этой фамилии указывает на притяжательное значение: «сын Оробца» или «из рода Оробца». Модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ов/-ев массово формировались в XVI–XVII веках. Географически фамилия Оробцовых встречается в основном в Поволжье (Нижегородская, Кировская области) и на Урале — там, где было много старообрядческих поселений, любивших прозвища с оттенком самоиронии.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «оробеть» могло означать не только страх, но и «оцепенеть, замереть на месте» — например, от неожиданности или холода. В таком случае прозвище могло относиться к человеку медлительному, флегматичному. Словарь русских фамилий Б. Унбегана прямо связывает группу фамилий на Ороб- с этим глаголом, указывая на древнерусское «оробѣти» — «потерять бодрость».

Что характерно: фамилия редкая, не имеет дворянских ветвей и, скорее всего, принадлежала крестьянам или посадским людям. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется в высших сословиях — это фамилия простого человека, чьё прозвище закрепилось в документах случайно, но прочно.