Фамилия Оршанская принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ский/-ская, которые в большинстве своем указывают на географическое происхождение. Основа здесь прозрачна: город Орша (ныне в Витебской области Беларуси). Фамилию могли получить выходцы из этого города или его окрестностей, а также дворяне, владевшие землями в Оршанском уезде (в составе Речи Посполитой, а затем Российской империи). В ономастике такие фамилии называют «топонимическими» — они отвечали на вопрос «откуда родом?» и закреплялись за переселенцами при переезде в другой регион.

Суффикс -ск- в женском варианте Оршанская (мужской — Оршанский) типичен для польской и западнорусской шляхетской традиции. В Великом княжестве Литовском, куда входила Орша, фамилии на -ский носили преимущественно дворяне, обозначая принадлежность к поместью или местности. Однако со временем эта модель распространилась и на крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим помещичьим крестьянам нередко давали фамилии по названию уезда или волости. Поэтому предки носительницы фамилии Оршанская могли быть как мещанами или купцами из Орши, так и крестьянами, чьи владельцы имели земли в Оршанском крае.

Стоит отметить, что Орша — город древний, известный с XI века, и название его, по одной из версий, происходит от реки Оршица (возможно, балтского или финно-угорского корня). В белорусском произношении фамилия звучала бы как Аршанская, но в русском языке закрепился вариант через «о» — по литературной норме. Эта фамилия не имеет отношения к слову «орша» в значении «мельничная запруда» (такое слово встречается в диалектах, но оно редкое и нигде не дало устойчивых фамилий без суффикса).

Встречаемость фамилии невысокая, она сконцентрирована в основном на западе России, в Беларуси и среди эмигрантских общин. В отличие от фамилий Орлов или Орловский, здесь нет связи с птицей или именем Орёл — это чистая география. Если ваши предки носили фамилию Оршанская, с высокой вероятностью их корни лежат в белорусском Поднепровье, в районе древнего торгового пути «из варяг в греки».