Фамилия Оршанко образована по очень характерной для восточнославянских фамилий модели, но с неожиданным акцентом. Суффикс -ко типичен для украинской и белорусской ономастики: в этих землях так оформляли прозвища и имена, превращая их в фамилии. Оршанко — это не «сын Орши» (хотя логика подсказывает, что корень — название города), а скорее «человек из Орши» или «тот, кто родом из Орши». То есть это типичное прозвище по месту прежнего жительства, какими были, например, Москвин, Тверитин или Полтавский.

Город Орша стоит на Днепре в Витебской области Беларуси. История у него древняя: впервые упоминается в «Повести временных лет» под 1067 годом как Рша. Название, скорее всего, происходит от реки Оршица (из балтийского или финно-угорского корня со значением «течь», «струя»). В XVI–XVII веках Орша была важным торговым и военным центром Великого княжества Литовского, а затем Речи Посполитой. Оттуда люди расходились по соседним землям, и на новом месте земляки или местные писцы давали им прозвище Оршанец, Оршанка, а в польско-литовской канцелярии — Оршанко.

Интересная деталь: ударение в фамилии падает на второй слог — Орша́нко. Это не случайно. В украинском и белорусском языках суффикс -анк- (как в словах «полтавка», «черкаска») часто перетягивает ударение на себя. Если бы фамилия была чисто русской, её, вероятно, оформили бы как Оршо́в или Орши́н. А форма на -ко выдает западнорусское (белорусское) происхождение носителя.

Версия, что фамилия происходит от личного имени Орша (гипотетическая уменьшительная форма от Арсений или Орион), маловероятна: такие имена в народной среде не были распространены. Правдоподобнее связь с топонимом. Есть и редкая возможность, что прозвище Орша получил человек, торговавший с Оршей или часто туда ездивший, но и в этом случае основа та же — географическое название.

Таким образом, предок современного носителя фамилии Оршанко с высокой вероятностью был выходцем из белорусского города Орши или его окрестностей. В XVII–XVIII веках он мог переселиться на Левобережную Украину, в Слобожанщину или в южнорусские губернии, где и закрепилась эта фамилия с характерным окончанием.