Фамилия Оршацкая — одна из тех, что сразу отсылает к географическому названию, и в этом её ключевая особенность. Основа здесь — топоним Орша. Это древний город в Витебской области Беларуси, известный с XI века. К фамилии добавлен типичный для восточнославянских земель суффикс -цк-, который в женском роде даёт окончание -ая. Мужской вариант, соответственно, Оршацкий. Такая модель образования указывает на то, что предок носительницы фамилии был либо родом из Орши, либо владел землёй в тех краях, либо имел какое-то прозвище, связанное с этим городом.

Суффикс -цк- (или -ск-) в фамилиях — маркер дворянского или шляхетского происхождения, особенно в польско-литовской традиции. На территории Речи Посполитой, куда входила и Орша, такие фамилии часто получали представители мелкой шляхты, владевшие имениями или просто переселившиеся из города. Впрочем, со временем фамилия распространилась и среди крестьян и мещан, поэтому однозначно говорить о благородном происхождении сегодня не приходится.

Само название Орша исследователи выводят из гидронима — реки Оршица (притока Днепра). Корень, вероятно, балтский или финно-угорский, означающий «течение», «вода» или «поток». Таким образом, в глубокой древности фамилия могла нести значение «та, что с реки», хотя для её носителей связь с городом всегда была намного очевиднее.

Стоит учитывать и менее вероятную, но возможную версию: основой могло стать личное имя или прозвище Орша — уменьшительная форма от канонического имени Арсений (через народное Арсений → Арша → Орша) или от Орион. Но в ономастике принято сначала проверять топонимическую гипотезу, и в случае с Оршацкой она самая прямая и надёжная. Фамилия редкая, встречается преимущественно в западных регионах России, Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири.