Фамилия Оршак в большинстве случаев происходит от украинского прозвища, которое означало «свита, едущая за государем». То есть так могли назвать человека, который входил в окружение важной особы, сопровождал её в поездках или был приближённым ко двору. Скорее всего, прозвище указывало на социальный статус: не на знатность, а на роль при господине — доверенное лицо, телохранитель, слуга из ближнего круга.

Слово «оршак» в этом значении — украинское, и это важная зацепка. Фамилия явно сформировалась на землях современной Украины или в южнорусских областях, где украинское влияние было сильным. Там же, вероятно, и стоит искать её корни — в казацкой среде или среди мещанства, где прозвища часто отражали службу или место в иерархии.

Модель образования простая и прозрачная: без суффикса, от нарицательного слова напрямую. Такое встречается реже, чем привычные формы на -ов или -ин, и потому фамилия выделяется на фоне типичных русских. Она не «офамиливалась» через добавление окончания, а закрепилась в уже готовом виде, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XVII–XIX веках, когда прозвища массово становились наследственными.

Есть и другая, менее очевидная версия, которую стоит упомянуть, но не переоценивать. В некоторых говорах «оршак» могло звучать как вариант слова, связанного с рекой Оршей или городом Орша. Тогда прозвище означало бы «человек с Орши». Однако эта гипотеза слабее: она не объясняет, почему форма именно «Оршак», а не более естественное «оршанец» или «оршак» в значении жителя. Украинское значение с «государевой свитой» выглядит правдоподобнее, потому что точно фиксируется в словарях и ложится в логику прозвищ по социальной роли.

Носители фамилии сегодня встречаются в основном на Украине и в южных регионах России, что косвенно подтверждает первую версию. Сведений о каком-либо известном историческом роде Оршаков нет — фамилия осталась локальной, крестьянской или мещанской, а не попала в дворянские родословные книги. Это типичная судьба прозвищ, которые не давали привилегий, но зато сохраняли память о том, чем предок занимался или кем был при своём господине.