Фамилия Оржицкая — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Оржица. Так называется река в Полтавской области Украины (левый приток Сулы), а также посёлок городского типа на этой реке. Соответственно, родоначальник Оржицких — человек, который был оттуда родом: выходец с берегов Оржицы или житель одноимённого села. Модель образования проста и прозрачна: суффикс -ск-/-цк- в женском роде указывает на связь с местом, а окончание -ая закрепляет принадлежность к роду.

Словообразовательная цепочка здесь короткая: Оржица → Оржицкий. Фамилия относится к типично «географическим» польским и украинским фамилиям на -ский/-цкий, которые в XVII–XIX веках активно распространились среди шляхты, духовенства и зажиточных крестьян. Однако носительница фамилии Оржицкая могла происходить не только из дворянского сословия: в Малороссии такие фамилии нередко давали и простым крестьянам, переселившимся из одного села в другое.

Сама река Оржица, вероятно, получила название от тюркского слова «ор» — ров, канава, или от древнерусского «орь» — конь. Первая версия более правдоподобна: гидронимы с корнем «ор-» в южнорусских степях часто восходят к тюркским языкам и обозначают неглубокую, извилистую речку с обрывистыми берегами.

В отличие от многих фамилий на -ский, у Оржицкой нет вариантов с двойным написанием или чередованием согласных (вроде Оржыцкая или Оржецкая). Это указывает на то, что фамилия закрепилась в письменной форме относительно поздно, уже после унификации орфографии в XIX веке. Встречается она преимущественно на Украине, в южных областях России и среди потомков переселенцев в Сибири. Если вы носите эту фамилию, то с высокой вероятностью ваши предки жили в Полтавщине или Черкасщине, на землях, где река Оржица была заметным географическим ориентиром.