Фамилия Остерникова — женская форма, а мужская — Остерников. Её основа — слово «остерник» или «остерняк», которое в русских говорах имело несколько значений. Разберём их по порядку, чтобы понять, кем мог быть первый носитель этой фамилии.

Самый вероятный вариант связан с прозвищем человека острого на язык, колкого, язвительного. В диалектах «остерняк» — это острослов, насмешник, тот, кто «острит» в разговоре. Корень тот же, что у прилагательного «острый» — в переносном смысле. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде: человека называли по яркой черте характера, а потом прозвище закреплялось за его потомками как фамилия. Суффикс -ник в данном случае указывает на носителя свойства (сравните: «злобник», «ленивец»), а -ов/-ев добавился по стандартной модели образования русских фамилий.

Вторая, менее вероятная версия — от названия растения. В некоторых областях «остерником» называли осот или другой колючий бурьян. Тогда прозвище мог получить человек, живший у зарослей такого растения, или же крестьянин, занимавшийся его заготовкой (например, на корм скоту). Однако эта гипотеза слабее: в ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) фамилии от названий колючих трав встречаются редко, а связь с характером для прозвищ гораздо типичнее.

Географически фамилия Остерниковых тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища в конкретной деревне или волости. В отличие от фамилий на -ский (дворянских или церковных), эта образована по чисто народной модели: прозвище + суффикс принадлежности -ов. Значит, предки были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, а не духовенством.

Таким образом, фамилия Остерникова скорее всего восходит к прозвищу острого, едкого на язык человека. В старину такое качество не считалось однозначно положительным, но запоминалось — и потому дало начало фамилии, которая дожила до наших дней.