Фамилия Остольская — женская форма фамилии Остольский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ская указывает на типичную модель для польской, украинской или белорусской шляхты: так образовывали фамилии от названий имений или местностей. Если предок был Остольским, это могло означать, что он владел или происходил из местечка Остолы, Остоль или Остолово. Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Польши, Беларуси или Западной Украины.

Сам корень «Остол-» неочевиден и допускает несколько версий. Самая прямая — от слова «остол»: в старых говорах так называли дубину, шест, кол, а также глупого, упрямого человека (в диалектах сохранилось «остолоп»). В этом случае прозвище Остол мог получить либо человек крепкого телосложения, либо, наоборот, недалёкий. Вторая версия — искажённое «остов» (кость, скелет, основа), что давало прозвище высокому или худощавому человеку. Третья, менее вероятная, — от тюркского «астал» (стол) или «остал» (оставшийся), но для западнорусских земель это маловероятно.

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках Остольские встречаются среди мелкопоместной шляхты Виленской и Гродненской губерний, что подтверждает шляхетскую модель на -ский. В советское время фамилия рассеялась по России и Украине, но сохранила низкую частотность. Если ваши предки носили Остольскую, скорее всего, они происходили из западнорусских или польских земель, а сама фамилия родилась как указание на место жительства — из Остол, Остолово или Остоль.