Фамилия Остроминская — женская форма фамилии Остроминский, и её ключ к разгадке лежит не столько в корне, сколько в суффиксе и модели образования. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия сформировалась по географическому принципу: её давали человеку по названию местности, откуда он был родом или где владел землёй. Чаще всего такие фамилии носили дворяне, получившие их по названию своих поместий, или духовенство — выпускники семинарий могли получить фамилию по названию своего села или прихода.

Основа фамилии — Остромин- — скорее всего, восходит к названию населённого пункта вроде Остромино или Остромин. Таких топонимов на карте России и Беларуси немного, но они есть, и их происхождение прозрачно. Первая часть — «остр-» — это древнерусское прилагательное «острый», которое в топонимике часто указывало на форму объекта: острый мыс, изгиб реки, холм с крутыми склонами. Вторая часть — «-мин-» — может быть остатком древнего личного имени или прозвища (например, Мина, Минька), либо финно-угорским следом, что особенно вероятно для северных и вологодских земель. В говорах «остромя» или «остромина» могло означать «остриё», «колючка» или даже прозвище бойкого, «острого на язык» человека.

Таким образом, у фамилии Остроминская сразу два возможных пути. Первый: предок получил её по названию поместья или деревни Остромино, где жил или которыми владел. Второй: в основе лежит прозвище Острома или Остромин, данное человеку с острым умом или характером, а уже от этого прозвища образовали «географическую» фамилию с суффиксом -ский, что в XVII–XIX веках делали нередко, придавая ей более «благородное» звучание.

Сословно носительницы этой фамилии чаще всего принадлежали к мелкопоместному дворянству или духовному сословию. Встречается она преимущественно в западных и северо-западных губерниях Российской империи — на стыке современных России, Беларуси и Польши, где топонимы на «-ин» особенно характерны. Однокоренные фамилии — Остромов, Остромыкин, Остромиров — могут быть как родственными, так и образованными от разных вариантов того же корня, но Остроминская стоит особняком именно из-за своей «географической» огласовки.