Фамилия Осюкова — женская форма, мужская — Осюков. В её основе лежит имя или прозвище Осюк, а оно, скорее всего, восходит к крестильному имени Осий (Иосиф). В русских говорах имя Иосиф нередко сокращали и переиначивали: Осип, Ося, а от «Ося» легко образовалась уменьшительная форма Осюк (как Васюк от Вася, Петюк от Петя). Суффикс -юк в фамилиях характерен для украинских, южнорусских и белорусских земель, где он указывал на сына или младшего родственника: Осюк — «маленький Ося» или «сын Оси».

Встречается и другая, менее распространённая версия: прозвище Осюк могли дать человеку с какой-то особой чертой, связанной с диалектным словом «осюка» — так в некоторых говорах называли вялого, медлительного человека. Но эта гипотеза спорная: слово редкое, а имя Иосиф было очень популярно, поэтому антропонимическая модель надёжнее.

Фамилия Осюков/Осюкова бытует в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. Встречается и у донских казаков, что неудивительно: на Дону активно смешивались русские и украинские фамильные модели. Суффикс -ов/-ев — стандартный русский патронимический формант, который добавили к основе Осюк, чтобы оформить фамилию по общероссийскому образцу. Таким образом, первый носитель фамилии Осюков — это, скорее всего, сын или потомок человека по имени или прозвищу Осюк.