Фамилия Отарышев — редкий пример, где географическая привязка оказывается едва ли не надёжнее лингвистической. Основа фамилии, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская, что сразу отличает её от десятков тысяч фамилий на -ов, образованных от славянских имён и прозвищ.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Отарышев — сын или потомок Отарыша. Само имя Отарыш — это, по всей видимости, тюркское личное имя или прозвище. В тюркских языках корень «отар» имеет два основных значения. Первое — «пастух» или «отара» (овечье стадо). Второе, менее очевидное, — «чужак», «пришелец», «отделившийся». В карачаево-балкарском языке, например, слово «отар» означает «отдельная часть», «отдел». Человек по прозвищу Отарыш мог быть либо пастухом, либо пришлым, либо тем, кто жил обособленно.

Есть и другая, более конкретная версия, связанная с Кавказом. В осетинском языке существует имя Отар, а форма Отарыш — его уменьшительно-ласкательный или патронимический вариант. В таком случае фамилия Отарышев — это русифицированная форма осетинской фамилии, образованной от имени Отар. Осетины, переселяясь в русскоязычную среду, часто добавляли к своим фамилиям суффиксы -ов/-ев по русскому образцу.

Спор между версиями решается в пользу кавказской. Фамилия Отарышев практически не встречается в центральных и северных областях России, но фиксируется в документах и списках по Северному Кавказу, особенно в Кабардино-Балкарии и Северной Осетии. Это говорит о том, что её носители — потомки осетин, балкарцев или карачаевцев, чья фамилия при записи в российские метрические книги получила русское окончание.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает эту картину. Фамилии Отаров, Отараев, Отаришвили имеют ту же основу и распространены на Кавказе и в Закавказье. Отарышев — более редкий вариант, сохранивший старую тюркскую или осетинскую уменьшительную форму имени. Таким образом, предки носителя этой фамилии были, скорее всего, не русскими крестьянами, а горцами, и их родовое имя восходит к имени или прозвищу, которое в переводе могло означать «маленький Отар» или «сын пастуха».