Фамилия Отмани — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет не славянские, а тюркские или иранские корни, что сразу выделяет её из ряда привычных русских фамилий на -ов или -ин.

Если отбросить суффикс -и, который в русском языке может указывать на грузинское (Отманишвили) или молдавское происхождение, основа «Отман» — это фонетический вариант имени Осман. В тюркских языках (татарском, башкирском, турецком) имя Осман распространено, а оглушение начального «с» до «т» — явление редкое, но возможное в диалектах. Таким образом, фамилия Отмани могла образоваться от имени предка — Отман (Осман), и суффикс -и здесь выполняет роль притяжательного падежа («из рода Отмана»). В этом случае фамилия указывает на этнические корни носителя: вероятнее всего, на татарское, башкирское или турецкое происхождение.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с иранским словом «отман» (утка). В персидском языке это слово звучит похоже, и в прошлом прозвище «Отман» могли дать человеку за походку, голос или какие-то внешние черты, напоминающие утку. Тогда фамилия Отмани — это русифицированная форма такого прозвища, закреплённая за потомками.

Географически фамилия встречается в единичных случаях на Северном Кавказе и в Закавказье, что подтверждает её восточное происхождение. Сословной привязки нет: носитель мог быть и крестьянином, и купцом, и военным. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или малой численности рода.