Фамилия Отоцкая — женская форма фамилии Отоцкий, и её разговор стоит начать с модели образования. Это типичная «географическая» фамилия, созданная по схеме, знакомой каждому: название места + суффикс -цк-/-ск- + окончание. Такие фамилии в Польше и на западе России давали дворянам по названию родового имения, а позже — и крестьянам, переселившимся из какого-либо села. Основа здесь — топоним Отоцк или Отоцко. Такие названия встречались в исторических землях Речи Посполитой: например, деревня Отоцк (Otock) есть на территории современной Польши, а село Отоцкое (Отъецкое) известно в Курской области России. Корень же, скорее всего, древнерусский или польский «отъц-», то есть «отец». В таком случае Отоцк — это поселение, названное по церкви или часовне в честь Отцов (например, святых отцов), либо по прозвищу основателя — Оток. Впрочем, есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «оток» означало «остров» или «высокое место у реки», что тоже могло дать название деревне.

С точки зрения сословной истории, фамилия Отоцкая в России XIX века чаще всего встречалась среди мещан и духовенства. В дворянских родословных книгах она не фигурирует, но могла принадлежать обедневшим шляхтичам, перешедшим в податное сословие. Географически основная масса носителей (и мужчин, и женщин) была сосредоточена на юго-западе Российской империи — в Подольской, Волынской и Киевской губерниях, а также в Царстве Польском. После революции фамилия рассеялась: сегодня Отоцкие живут не только в России и Украине, но и в Польше, Беларуси, а также в эмигрантских общинах США и Аргентины.

Примечательная деталь: суффикс -цк- в фамилии Отоцкий/Отоцкая указывает на то, что её носитель — выходец из определённого места, а не сын человека по прозвищу Оток (в таком случае была бы форма Отокин). Это сразу отличает её от множества русских фамилий на -ов/-ев. Если ваш предок носил фамилию Отоцкий, он почти наверняка был либо потомком польского шляхтича, владевшего фольварком Отоцк, либо крестьянином, записанным по месту рождения. Путать фамилию с «Отецкой» (от слова «отец») не стоит — это разные корни, хотя внешне они похожи.