Фамилия Отоцкий — одна из тех, где разбор упирается в неочевидную основу. На первый взгляд она похожа на типичную польскую или западнорусскую фамилию с суффиксом -цк-/-ск-, но корень здесь нестандартный. В отличие от фамилий, образованных от географических названий (вроде Островский или Зарецкий), Отоцкий скорее всего происходит не от топонима, а от прозвища или личного имени.

Самая вероятная версия связывает фамилию с древнерусским именем Оток. В дохристианской и раннехристианской традиции так могли назвать ребёнка, родившегося «отоком» — то есть с опухолью, отёком, или же, в переносном смысле, «полным», «грузным». Слово «оток» в древнерусском языке означало также «остров» или «мыс», но в качестве прозвища чаще употреблялось именно в значении «толстяк», «неповоротливый». Суффикс -цк- в таком случае работает как притяжательный: Отоцкий — «сын Отока» или «потомок Отока».

Менее распространённая, но возможная гипотеза — происхождение от названия населённого пункта. В Польше и на западе современной Беларуси есть несколько местечек с корнем Оток (например, Оток в Люблинском воеводстве). Если предки Отоцких были шляхтой или мещанами, фамилия могла закрепиться по месту жительства или владения. Однако в русских землях такой топоним редок, и для крестьянских фамилий модель на -ский от названия деревни характерна скорее для юга и запада России.

В церковных книгах и ревизских сказках XIX века фамилия Отоцкий встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. Это говорит о том, что она не принадлежала к массовым «географическим» фамилиям, а возникала в разных семьях независимо — от одного и того же прозвища. В современной России носители фамилии рассеяны, но чаще встречаются в центральных областях и Поволжье.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Отокин, Оточин, Отоцков) показывает, что модель на -цкий — самая поздняя и «облагораживающая»: в XVIII–XIX веках многие крестьянские фамилии переделывали на дворянский манер, добавляя суффикс -ский. Так что Отоцкий мог возникнуть и из более простой формы вроде Отоков — через замену суффикса при записи в метрику.