Фамилия Охоцкий образована по продуктивной модели с суффиксом -цк-/-ск-, который в русской ономастике указывает на территориальную или топонимическую принадлежность. Такие фамилии обычно получали выходцы из населённых пунктов, названия которых оканчивались на -цк, -ск или -цк-/-ск- в основе. В данном случае основа — «Охоц-», и здесь сразу возникает вопрос: какой именно топоним лёг в её основу?

Самая прямая версия — происхождение от названия города Охотск (ныне в Хабаровском крае). Охотск — старейшее русское поселение на Дальнем Востоке, основанное в середине XVII века. Однако фамилия Охоцкий могла возникнуть и раньше: в центральной России существовали и существуют селения с похожими названиями, например, село Охотское или Охотники. Важно понимать, что в фамилиях на -цкий звук «к» в основе часто чередуется с «ц» (сравните: Полоцк — Полоцкий, но Охотск — Охоцкий). То есть «Охоцкий» — это закономерное стяжение от «Охотский».

Есть и вторая, менее очевидная версия — от прозвища или профессии. Слово «охотник» в древнерусском языке имело не только значение «промысловик», но и «доброволец», «желающий» (от «охота» — воля, желание). Фамилия могла закрепиться за человеком, который был страстным охотником или вызывался на любую работу по своей воле. Но в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Охотников или Охотницкий — суффикс -цкий здесь менее типичен для профессиональных прозвищ. Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Суффикс -цкий в сочетании с такой основой характерен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, но в русском контексте он часто встречается у духовенства и дворянства, особенно в XVII–XIX веках. Носители фамилии Охоцкий могли быть выходцами из духовного сословия, получившими фамилию по месту службы или рождения. Встречается фамилия и у польских дворян (вариант написания Охоцкий, Ochoćki), но там основа, скорее всего, связана с польским ochota — охота, желание.

В целом, фамилия редкая и нечастотная. Её носители, вероятно, происходят из разных регионов: либо с Дальнего Востока (от Охотска), либо из центральной России, где были свои Охотские слободы и села. Без генеалогического исследования конкретной семьи определить точный источник невозможно, но топонимический путь — самый вероятный.