Фамилия Опоцкая звучит так, будто её носительница родом из места с названием вроде Опоки или Опочка. И это самое вероятное объяснение. Модель образования здесь прозрачна: основа «Опок-/Опоц-» плюс типичный для польских и западнорусских фамилий суффикс -ск(ий), указывающий на принадлежность к местности. Мужской вариант — Опоцкий, женский — Опоцкая. Корень восходит к слову «опока» — так называют твёрдый известняк или мергель, но в топонимике это частая основа: есть город Опочка в Псковской области, а также множество деревень с названиями Опоки, Опочки, Опоково.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с прозвищем Опока. В старину опокой могли назвать человека с твёрдым, неподатливым характером или того, кто работал с известняком — например, каменотёса или строителя. Однако вариант с топонимом убедительнее: суффикс -ск(ий) в русских фамилиях чаще всего давали дворянам или духовенству по названию имения или места службы. Если предок Опоцкой был священником в селе Опоки или чиновником, получившим герб по владению землёй, фамилия закрепилась именно в этой форме.

Написание с буквой «ц» — результат исторического чередования к//ц перед суффиксом: Опока → Опоцкий. Такое же чередование видим в фамилиях Троицкий (от Троица) или Богоявленский (от Богоявление). В польском языке, где суффикс -ski встречается ещё чаще, фамилия Opacki или Opocki могла означать то же самое — выходца из местности под названием Opoka. Так что Опоцкая могла попасть в Россию и через Речь Посполитую, особенно в западных губерниях.

Географически фамилия встречается нечасто. Основные очаги — Псковская область (рядом с Опочкой), а также Смоленская и Брянская области, где исторически смешивались русские и польские фамильные модели. Известных носителей с такой фамилией в открытых источниках немного, что говорит о её редкости и локальном характере. Если вы встретили Опоцкую, велика вероятность, что её предки жили в тех краях, где на известняковых утёсах стояли церкви или усадьбы, давшие начало фамилии.