Фамилия Отрикова — женская форма фамилии Отриков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Отриков), то есть предок носительницы фамилии, скорее всего, был человеком по прозвищу или имени Отрик.

Самая вероятная версия: основа «Отрик» восходит к древнерусскому нецерковному имени или прозвищу, образованному от глагола «отрекать» или «отречься». В диалектах «отрекаться» значило «отказываться, отпираться, не признавать». Прозвище Отрик могли дать человеку упрямому, несговорчивому, который постоянно отказывался от чего-то или любил спорить и отпираться. В старину такие «отрицательные» имена — Отрик, Некрас, Нелюб — были распространены как обереги: считалось, что имя-проклятие отпугнёт злых духов и ребёнок вырастет здоровым, вопреки прозвищу.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с топонимом. В России существует несколько небольших речек с названием Отрик (например, в бассейне Вятки), а также деревня Отриково в Костромской области. В этом случае фамилия могла возникнуть от названия местности — человека, переселившегося с реки Отрик или из деревни Отриково, прозвали Отриковым. Однако для фамилий на -ов первичным чаще оказывается личное прозвище, а не географическое название.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России — Костромской, Кировской, Вологодской. Поскольку фамилия недворянская и не попала в родословные книги, предки Отриковых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В написании встречается вариант с одной «т» — Ориков, но это, скорее всего, результат упрощения в произношении или ошибки писаря.

Таким образом, фамилия Отрикова — наследственное именование по предку, носившему прозвище Отрик. В основе лежит живое народное слово, описывающее характер или поведение человека.