Фамилия Острикова образована от прозвища Острик, а оно, в свою очередь, восходит к прилагательному «острый». В старину так чаще всего называли человека бойкого, быстрого и проворного — того, кто «на лету схватывает». Но смысл прозвища не ограничивался характером. Прилагательное «острый» в значении «тонкий, чуткий» входило в состав многих составных прозвищ: остроумный, остроглазый, остроухий. Такие именования давали людям, отличавшимся сообразительностью, метким словом или необычайно развитым зрением. Поэтому прозвище Острик могло указывать как на склад ума, так и на физическую особенность — например, острое зрение или слух.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ик придал основе «остр» значение носителя признака, то есть Острик — буквально «тот, кто острый». Затем патронимический суффикс -ов добавил значение принадлежности: Острикова — дочь или жена Острика, а изначально — потомок человека с таким прозвищем.

Следы родственных именований встречаются в документах XVI–XVII веков. Степан Веселовский в своих ономастических разысканиях приводит близкие фамилии: Остреиков Федор Юрьевич, 1622 год, Тула; Остреневы Третьяк и Иван Ивановичи, середина XVI века, Боровск; Остренев Юрий, городовой приказчик, 1612 год, Тула. Эти записи показывают, что прозвища с корнем «остр» были распространены в центральных русских землях, особенно в тульском и боровском регионах. Тот факт, что среди носителей встречается городовой приказчик, говорит о том, что прозвище не было привязано к какому-то одному сословию.

Фамилия Острикова закрепилась в женской форме, но её носительницы могут проследить свою родословную до мужского предка Острика. Если в вашем роду были Остриковы, стоит поискать в метрических книгах и ревизских сказках упоминания об Остриках — вероятнее всего, ваши предки жили в центральной России, в районах Тулы, Калуги или Боровска, и отличались живым умом или острым глазом, за что и получили своё прозвище.