Фамилия Остриков напрямую отвечает на вопрос о характере предка: её основа — прозвище Острик, которое в старину давали человеку «острому». Только вот «острота» эта редко касалась лезвия ножа или топора. Чаще так говорили о быстроте, проворстве или остроте ума.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ик в прозвище Острик — уменьшительно-характеризующий, он превращает прилагательное «острый» в имя-прозвище. А фамильный суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: Остриков значит «сын Острика», «из рода Острика». Такая модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но основа здесь необычная: она отсылает не к ремеслу и не к внешности, а к складу ума или темпераменту.

Прилагательное «острый» в значении «тонкий, чуткий» входило в состав многих составных прозвищ: остроумный, остроглазый, остроносый. Такие слова часто становились прозвищами людей, выделявшихся сообразительностью или хорошо развитым зрением. Поэтому прозвище Острик могло указывать и на характер, и на физическую особенность. В одном случае так звали бойкого на язык или быстрого в движениях человека, в другом — того, кто славился зоркостью.

В исторических документах родственные фамилии встречаются с XVI века. С. Б. Веселовский в своих трудах фиксирует: Остриков Федор Юрьевич, 1622 год, Тула; Остреневы Третьяк и Иван Ивановичи, середина XVI века, Боровск; Остренев Юрий, городовой приказчик, 1612 год, Тула. Эти записи показывают, что прозвища с корнем «остр-» бытовали в разных слоях общества — от городовых приказчиков до служилых людей. Тула и Боровск в этих записях не случайны: южнорусские говоры активно использовали слово «острый» в переносных значениях.

Интересно, что форма Остриков — не единственная в этом гнезде. Рядом существовали Остреневы, Остриковы, Остроглазовы. Но именно вариант с суффиксом -ик закрепился как самостоятельная фамилия. Потомок человека с прозвищем Острик со временем получал фамилию Остриков, и она передавалась дальше уже безотносительно к тому, насколько острым был ум каждого нового носителя.