Фамилия Отруба — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «застывшая» форма: человеку дали прозвище Отруба, и оно же стало фамилией. Такое часто встречалось на Украине, в южных областях России и в Белоруссии, где фамилии нередко обходились без типичных русских окончаний. Поэтому первое, что можно сказать о предке: он носил прозвище, а не отчество или название по отцу.

Само слово «отруба» многозначно. В диалектах так называли отрубленный кусок чего-либо, обрубок. Прозвище могли дать человеку крепкому, коренастому, «рубленому» — как пень или чурбан. Но есть и другая, более конкретная версия: на юге России «отрубами» называли земельные участки, выделенные крестьянам после реформы 1906 года (столыпинские отруба). В таком случае фамилия могла возникнуть у крестьянина, который первым в деревне получил или купил такой отдельный надел, — и его прозвали Отруба по роду занятия или имущественному положению.

Вероятнее всё же первая, прозвищная версия. Столыпинская реформа — явление позднее (начало XX века), а фамилии у крестьян в основной массе сформировались в XVIII–XIX веках. Если бы фамилия была образована от земельного термина, она скорее возникла бы раньше, когда «отруб» означал просто отрезанный кусок земли при переделе общинных угодий. Но и тогда прозвище Отруба могло закрепиться за человеком, который жил на отшибе, на отрубе, то есть особняком.

В современном русском языке фамилия Отруба встречается редко, преимущественно в Краснодарском крае, Ростовской области и на востоке Украины. Носители фамилии, скорее всего, происходят из казачьих или крестьянских семей, где прозвища были особенно живучи и переходили в фамилии напрямую, без дополнительных суффиксов.