Фамилия Отрубина — женская форма, мужская — Отрубин. В основе лежит прозвище или мирское имя Отруба, а оно, скорее всего, связано с глаголом «отрубить». Самый прямой смысл: так могли назвать коренастого, плотного человека — «отрубистого», то есть рубленого, крепко сбитого. В северных и сибирских говорах слово «отруба» означало не только действие, но и отдельную часть чего-то, отрезок, а также — в переносном смысле — самостоятельного, отделившегося от рода хозяина.

Менее вероятна, но возможна связь с ремеслом. Отруба — это не только человек, но и место рубки, например, лесосека. Прозвище мог получить лесоруб, дровосек. Однако для фамилии, скорее всего, важен личный признак: по тому же принципу образованы фамилии Отрёпкин (от «отрёпки» — оборванец) или Обрубов (от «обрубок» — коротышка). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Отрубы.

Фамилия редкая и географически привязана к северным и волжским территориям. Встречается в Архангельской, Вологодской, Кировской областях и в Пермском крае — там, где старые русские говоры дольше сохраняли такие слова. В центральных и южных областях она почти не фиксируется, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение.

Стоит учесть, что «отруба» могло быть и охранительным именем. В древнерусской традиции родители могли назвать ребёнка «Отруба», чтобы «отрубить» от него болезни или злые силы — как бы отсечь невзгоды. Но это лишь гипотеза, документальных подтверждений такого обычая для этого корня нет. Правдоподобнее всё же бытовая характеристика человека.