Фамилия Отсаси — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с русской ономастикой, и попытка разложить её по привычной модели «основа + суффикс» заведёт в тупик.

Скорее всего, перед нами фамилия финно-угорского корня, а точнее — карельского или вепсского. В этих языках, распространённых на северо-западе России (Карелия, Ленинградская, Вологодская области), слово «otso» или «otsa» означает «лоб» или «чело». В переносном смысле так могли называть человека с высоким лбом, крутым нравом или даже медведя (в медвежьем эпосе «лоб» — одно из иносказательных имён зверя). Суффикс «-и» в таком варианте может быть остатком притяжательного окончания, которое в русской записи застыло и превратилось в фамилию.

Другая, менее вероятная версия — что фамилия образована от прозвища «Отсас» (короткий, обрубленный), но она не находит подтверждения в словарях. Важно: в русском языке нет корня «отсас-» с каким-либо значением, поэтому искать в этой фамилии славянскую основу бессмысленно.

Географически фамилия Отсаси встречается единично, в основном на территории бывшей Олонецкой губернии и в среде карельских переселенцев в Тверской области. Носители такой фамилии — почти наверняка потомки крестьян-карел или вепсов, которые получили фамилию при паспортизации в XIX — начале XX века. Писарь записал прозвище или местное слово на слух, не меняя окончания, и так оно закрепилось.

В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, Отсаси стоит особняком. Это не адаптированная форма, а прямой перенос иноязычного слова, что делает её ценной для изучения локальной истории северных народов.