Фамилия Отсоси — редкий случай в русской ономастике, где прозвище, образованное от глагольной формы повелительного наклонения, закрепилось в качестве наследственного именования. В отличие от более распространённых фамилий на -ов, -ин или -ский, здесь мы видим застывшую глагольную конструкцию: «отсоси» — это прямая команда, обращённая к кому-то. Основа фамилии — глагол «отсосать» в его прямом, физическом значении (отделить что-то, втягивая воздух или жидкость), а не в позднем переносном смысле.

Такие «повелительные» фамилии (типа Убей, Спаси, Бей, Тяни) в русской традиции встречаются, но всегда единичны и несут яркий отпечаток прозвищного происхождения. Чаще всего они возникали в крестьянской или ремесленной среде, где человека могли прозвать по какому-то действию, которое он часто совершал, или по реплике, которую он постоянно бросал. В случае с Отсоси прозвище могло закрепиться за человеком, который занимался отсасыванием жидкости в каком-то ремесле — например, при кузнечном деле, при добыче соли или в кожевенном производстве, где требовалось отсасывать воздух или лишнюю влагу. Есть версия, что прозвище могло быть дано человеку, который работал с насосами или сифонами, но это лишь гипотеза.

Географически фамилия Отсоси не привязана к какому-то региону — она крайне редка и встречается буквально единичными случаями, в основном в документах XIX–XX веков. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) она не упоминается, что неудивительно: такие «неприличные» на современный слух фамилии часто не попадали в печатные справочники из-за этических соображений, хотя в народе они бытовали. Важно понимать, что для носителей языка XVIII–XIX веков глагол «отсосать» не имел того сниженного, табуированного значения, которое приобрёл в XX веке, — это был обычный технический термин.

Таким образом, фамилия Отсоси — это не оскорбление и не шутка, а прямое указание на действие, которое выполнял предок. Скорее всего, он был ремесленником, связанным с работой с жидкостями или воздухом, и его прозвище со временем стало фамилией, перейдя по наследству.