Фамилия Отсосу — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией или внешностью, а с манерой поведения или речевым оборотом. В русской ономастике фамилии, образованные от глагольных форм в повелительном наклонении, встречаются, но нечасто. Сравните: Убейкобыла, Скажибог, Держиморда. В основе Отсосу лежит глагол «отсосать» в форме повелительного наклонения единственного числа. Это не обязательно указывает на буквальное действие — скорее на прозвище, закрепившееся за человеком с определённой привычкой, например, за тем, кто постоянно повторял это слово в качестве междометия или команды.

Морфологически фамилия застыла в форме повелительного наклонения без дополнительных суффиксов. Это не типичная модель для русских фамилий на -ов или -ин, что указывает на её относительно позднее происхождение (вероятно, XVII–XVIII века) и на то, что она могла закрепиться в крестьянской или казачьей среде, где прозвища часто записывались «как слышались», без приведения к стандартному патронимическому виду. В официальных документах такую фамилию могли дать при переписи солдату, бурлаку или крестьянину, чьё уличное прозвище было Отсосу.

Вторая версия, менее правдоподобная, но встречающаяся в любительских разборах, — связь с диалектным словом «отсос» в значении «отлив, отток» (например, в говорах Поморья). Однако в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Отсосов или Отсосин. Форма Отсосу прямо указывает на глагольный императив, что делает версию с прозвищем основной.

Географически фамилия не привязана к какому-то одному региону — она встречается точечно в центральных областях России и в Сибири, что характерно для прозвищ, разнесённых переселенцами. Носители фамилии, как правило, не связаны общим родом — разные линии могли возникнуть независимо в разных местах.

Из-за созвучия с современным просторечным словом фамилия часто воспринимается как курьёз, но для этимолога она — ценный пример того, как живая разговорная речь XVII века, грубоватая и прямая, могла стать официальным родовым именем.