Фамилия Овдякова — женская форма фамилии Овдяков, и её происхождение стоит искать не в календарном имени, а в разговорной народной традиции. Основа фамилии — Овдя, уменьшительная или обиходная форма от крестильного имени Авдей (церковное Авдий). В русских говорах имя Авдей часто превращалось в Авдя, Авдюша, а с характерной заменой начального «Ав» на «Ов» — в Овдя. Такая фонетическая трансформация встречается во многих фамилиях: Овдеев, Овдиенко, Овдокимов — все они восходят к тем же корням, что и полные формы Авдеев, Авдокимов.

Суффикс -ов- в фамилии Овдяков указывает на стандартную модель образования русских фамилий от личных имён или прозвищ: Овдяков буквально означал «сын Овди» или «потомок Овди». Это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась за родом в XV–XVII веках, когда на Руси активно формировались наследственные фамилии у крестьян и посадских людей.

Есть и менее вероятная, но допустимая версия: прозвищное происхождение. В некоторых диалектах слово «овдя» могло означать нечто связанное с овцой или овечьей шерстью (ср. диалектное «овца» — овца). Однако это предположение слабее, потому что прозвище от названия животного обычно образовывалось с суффиксом -ин (Овцын) или -ский (Овчинников), а не -ов. К тому же имя Авдей было широко распространено, и его разговорные формы дали множество фамилий, что делает антропонимическую версию основной.

Географически фамилия Овдякова встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской областях — там, где имя Авдей было популярно в крестьянской среде. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — людьми, которые несли сторожевую службу на южных границах государства.

В написании фамилии возможны варианты: Овдякова (через «О») и Авдякова (через «А»). Первый вариант — исконно русский, отражающий народное произношение, второй — книжный, возникший под влиянием церковной записи имени Авдей. В современных документах чаще встречается форма с «О», что подтверждает её народные корни.