Фамилия Овещенко образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели с суффиксом -енко. В этой модели суффикс указывал на происхождение по отцу или принадлежность к роду: Овещенко — потомок или сын человека по прозвищу или имени Овещ(а). Основа фамилии — «Овещ-», и здесь начинается самое интересное, потому что у неё может быть несколько разных корней.

Самая прямая и очевидная версия — происхождение от слова «овёс». Овес был одной из главных зерновых культур на юге Российской империи, и прозвище Овес или Овёс мог получить либо крестьянин, сеявший овёс, либо человек, торговавший им, либо просто тот, кто его заметно любил. В украинском произношении «овёс» звучит как «овес», а уменьшительная форма могла дать вариант «Овещ(а)». Отсюда и фамилия Овещенко. Существует также параллельная, более редкая версия: основа может восходить к диалектному глаголу «овещать» — то есть обещать, давать слово. В таком случае прозвище Овеща могли дать человеку, известному своими обещаниями или, напротив, тому, кто часто их не выполнял. Эта версия менее распространена, но лингвистически возможна.

Фамилия не относится к числу древних аристократических — её носители, скорее всего, были из среды крестьянства, казачества или мещанского сословия. Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных с ней регионах России, например, в Белгородской и Воронежской областях. Встречаются варианты написания — Овещенко и реже Овешенко, что может объясняться особенностями местного произношения или ошибками при записи фамилии в документах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Овещенко стоит в одном ряду с Овсянниковым, Овсянкиным, Овсеенко — все они так или иначе связаны с овсом. Но суффикс -енко делает фамилию типично украинской по форме, тогда как Овсянников — это уже великорусская модель с суффиксом -ов. Таким образом, по фамилии Овещенко можно с высокой вероятностью определить, что предки её носителя жили на территории современной Украины или юга России и занимались земледелием, а точнее — выращиванием овса.