Оно ведет свое начало от украинского нарицательного «оздоба» - «украшение», «ювелирные изделия», «архитектурные украшения, роспись, резьба, вышивка». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть ювелиром, торговцем украшениями и драгоценностями, зодчим, резчиком по дереву и т.п.