Фамилия Оздоев образована от прозвища Оздой по модели, типичной для русских фамилий: к основе добавили притяжательный суффикс -ев, который указывал на принадлежность «сын Оздоя». С течением времени форма притяжательного прилагательного закрепилась как родовое имя, и потомки человека с таким прозвищем стали писаться Оздоевыми.

Самая вероятная версия связывает прозвище с диалектным словом «озда» — так называли одну из поперечных связей или балок на барке или речном судне. Если предок носил прозвище Оздой, он, скорее всего, имел отношение к речному делу: строил суда, чинил их или управлял ими. В таком случае фамилия указывает не на внешность или характер, а на конкретное занятие, что делает её ценным свидетельством о ремесле, кормившем род.

Существует и другая, менее убедительная гипотеза. Она возводит основу к названию венгерского города Озд, известного как центр добычи бурого угля. По этой версии, Оздоев — тот, кто родом из Озда. Однако такое объяснение требует допущения о переселении предка из Венгрии в русскоязычную среду, что для массовых крестьянских фамилий редкость. К тому же слово «озда» в значении судовой детали бытовало в северных и поволжских говорах, где речное судоходство было обычным делом, поэтому первая версия выглядит правдоподобнее.

Сама фамилия довольно редкая, и её география не привязана к какому-то одному региону. Встречается она и у ингушей, где Оздоевы — известная фамилия, но там её происхождение, вероятно, самостоятельное и связано с местными именованиями, а не с русским диалектным словом. В русской же традиции Оздоев — типичный пример фамилии-прозвища, где за основу взяли слово узкого профессионального употребления. Такие фамилии особенно интересны тем, что сохранили лексику, которая в живой речи уже почти исчезла: сегодня слово «озда» знают разве что историки речного флота да диалектологи.

Если коротко: Оздоев — это «сын Оздоя», а сам Оздой, по всей вероятности, был человеком, связанным с речными судами. Фамилия не дворянская и не географическая в строгом смысле, а ремесленная, и в этом её тихая ценность — она рассказывает о будничном труде предка лучше любого герба.